平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）
（1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行
（2）角的性质：平行四边形的对角相等
（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分
（4）平行四边形是中心对称图形
平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（注意：必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。‚有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）
两条平行线间的距离的定义
若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等
特殊的平行四边形之间的关系
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图所示)：
四种特殊四边形的性质
四种特殊四边形常用的判定方法：
面积公式： S平行四边形=底边长×高=ah S矩形=长×宽=ab
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 S正=边长²=½对角线²
平行四边形具有什么的特性
模块一：平行四边形的性质
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.性质：
- 两组对边平行且相等
- 两组对角分别相等，邻角互补
- 两条对角线互相平分
- 中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
中心对称图形定义：
- 如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形是中心对称图形。这个点称为对称中心
- 过平行四边形对称中心的直线平分周长和面积
- 平行四边形上任一点与对称中心连线与另一边交于一点，这两个点关于对称中心对称，共有6对全等图形
3.平行四边形的面积公式：
底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，
则S平行四边形=a*h。
模块二：平行四边形的判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
判断是否是平行四边形
- 一组对边平行，一组对角相等（√）
- 一组对边相等，一条对角线被平分（×）
- 一组对边平行，另一组对边相等（×）
反例：等腰梯形
- 一条对角线平分另一条对角线且平分一组对角（×）
反例：如图所示
- 一组对角相等，一组对边也相等（×）
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