三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
等腰三角形三线合一
同时“三线合一”又是一种判定等腰三角形的一种方法:
1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
三线合一证明过程:
已知:如图△ABC为等腰三角形，AB=AC, AD为BC边上的中线。
求证: AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
证明:∵ △ABC等腰三角形 AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
在△ABD和△ACD中:
∵BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD(公共边)
∴△ADB=ΔADC (S.S.S)
∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等角形对应角相等)
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证)，且∠BDC=180度(平角定义)
∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)
∴AD⊥BC
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